В трапеции ABCD угол A: уголB: угол C≈1:2:3 найдите углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общая сумма углов в трапеции равна 360 градусов.

По условию, угол A: угол B: угол C = 1:2:3. Значит, угол A равен x градусов, угол B равен 2x градусов, угол C равен 3x градусов.

Суммируем углы:
x + 2x + 3x + угол D = 360
6x + угол D = 360
угол D = 360 - 6x

Так как углы A, B, C и D образуют четырехугольник, то их сумма равна 360 градусов:
x + 2x + 3x + (360 - 6x) = 360
6x - 6x + 360 = 360
360 = 360

Значит, углы трапеции равны:
Угол A = x = 60 градусов
Угол B = 2x = 120 градусов
Угол C = 3x = 180 градусов
Угол D = 360 - 6x = 360 - 6*60 = 360 - 360 = 0 градусов

Таким образом, углы трапеции ABCD составляют: 60 градусов, 120 градусов, 180 градусов, 0 градусов.