Прогулочный корабль проходит расстояние между пристанями за 6 часов, если движется по течению реки и за 8 часов, если движется против течения реки. Скорость течения реки -- 2 км/ч . Найдите расстояние между пристанями?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость прогулочного корабля в неподвижной воде равна V км/ч, а расстояние между пристанями равно D км.

Тогда при движении по течению реки корабль пройдет расстояние D за 6 часов, что равно V + 2 км/ч. Таким образом, V + 2 = D/6.

При движении против течения реки корабль пройдет расстояние D за 8 часов, что равно V - 2 км/ч. Таким образом, V - 2 = D/8.

Теперь объединим эти два уравнения:

V + 2 = D/6

V - 2 = D/8

Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

4V + 8 = 2D

Теперь выразим V из второго уравнения:

V = D/8 + 2

Подставим это выражение для V в первое уравнение:

4(D/8 + 2) + 8 = 2D

D/2 + 8 + 8 = 2D

D/2 + 16 = 2D

D/2 = 16

D = 32

Таким образом, расстояние между пристанями равно 32 км.