На сколько процентов нужно увеличить периметр квадрата, чтобы площадь увеличилась на 1836%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, исходный периметр квадрата равен Р, а его сторона равна а.

Так как периметр квадрата вычисляется как 4а, увеличенный периметр будет равен 4(1 + х)а, где х - процент увеличения периметра.

Площадь квадрата вычисляется как а^2, увеличенная площадь будет равна (1 + у)^2а^2, где у - процент увеличения площади.

Согласно условию задачи, увеличенная площадь должна быть на 1836% больше исходной
(1 + у)^2а^2 = 18.36а^2

Отсюда получаем
(1 + у)^2 = 18.3
1 + у = √18.3
1 + у ≈ 4.2
у ≈ 3.29

Таким образом, площадь увеличится на 1836%, а периметр нужно увеличить на 329% чтобы это произошло.