Решить систему уравнений: 5x^2-11x=y 5x-11=y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала подставим выражение y из второго уравнения в первое:

5x^2 - 11x = 5x - 11

Теперь преобразуем уравнение:

5x^2 - 11x - 5x + 11 = 0

5x^2 - 16x + 11 = 0

Можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации. Факторизуем:

(5x - 11)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

5x - 11 = 0 => x = 11/5

x - 1 = 0 => x = 1

Итак, у нас есть два решения системы уравнений: x = 11/5, x = 1. Чтобы найти соответствующие значения y, подставим каждое значение x во второе уравнение и найдем y.

Для x = 11/5:

5*(11/5) - 11 = y => 55/5 - 11 = y => 11 - 11 = y => y = 0

Для x = 1:

5*1 - 11 = y => 5 - 11 = y => y = -6

Итак, решение системы уравнений: x = 11/5, y = 0 и x = 1, y = -6.