Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В пером случае получили остаток 18,а во втором случае-остаток 4.Найдите делитель.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - искомый делитель.

Тогда:

90 = x q + 18 (1)
100 = x p + 4 (2)

где q и p - натуральные числа.

Решим систему уравнений.

Выразим q из уравнения (1):

q = (90 - 18) / x = 72 / x

Подставим q в уравнение (2):

100 = x p + 4
100 = x (72 / x) + 4
100 = 72 + 4
100 = 76

Уравнение 100 = 76 неверно, что означает, что предположение о существовании натурального делителя x неверно.

Следовательно, такое деление не возможно.