Составьте уравнение касательной к графику функции y=2x+3/x^2 в точке x0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции необходимо найти производную этой функции и подставить значение x0=2.

y = 2x + 3/x^2
y' = 2 - 6/x^3

Подставляем x0=2:
y'(2) = 2 - 6/2^3 = 2 - 6/8 = 2 - 3/4 = 5/4

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x = 2 равен 5/4.

Теперь найдем значение y в точке x0=2:
y(2) = 2*2 + 3/2^2 = 4 + 3/4 = 16/4 + 3/4 = 19/4

Итак, уравнение касательной в точке x = 2 имеет вид:
y = 5/4(x - 2) + 19/4
или
4y = 5x - 10 + 19