Решить задачу по теории вероятности N% кинескопов, имеющихся на складе телеателье, изготовлены заводом №1, m% - заводом №2
и остальные – заводом №3. Вероятности того, что кинескопы выдержат некоторый срок работы, соответственно равны p1, p2, p3. Найти вероятность того, что:
1) взятый наудачу кинескоп выдержит указанный срок службы;
2) взятый наудачу кинескоп выпущен заводом №3, если известно, что он выдержал указанный срок
работы.
n=40%; m=35%; p1 = 0,9; p2 = 0,8; p3 = 0,7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения данной задачи используем формулу полной вероятности:
P = P1P(A|1) + P2P(A|2) + P3*P(A|3),
где P - искомая вероятность, P1, P2, P3 - вероятности того, что кинескопы изготовлены соответственно заводом №1, №2, №3, P(A|1), P(A|2), P(A|3) - вероятности того, что кинескоп выдержит указанный срок работы, если он изготовлен заводом №1, заводом №2, заводом №3.

P = 0,40,9 + 0,350,8 + 0,25*0,7 = 0,36 + 0,28 + 0,175 = 0,815

Итак, вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит указанный срок службы равна 0,815.

2) Для нахождения вероятности того, что взятый наудачу кинескоп выпущен заводом №3, если известно, что он выдержал указанный срок работы, воспользуемся формулой условной вероятности:
P = P3P(A|3) / P(A) = 0,250,7 / 0,815 ≈ 0,215

Итак, вероятность того, что взятый наудачу кинескоп, который выдержал указанный срок работы, выпущен заводом №3, составляет примерно 0,215.