1) Из первого уравнения находим x через y:
x = 2 + 3y
2) Подставляем найденное значение x во второе уравнение:
(2 + 3y)y + y = 6
3) Раскрываем скобки:
2y + 3y^2 + y = 6
4) Переносим все члены в левую часть уравнения:
3y^2 + 3y + 2y - 6 = 0
5) Упрощаем уравнение:
3y^2 + 5y - 6 = 0
6) Решаем квадратное уравнение:
D = 5^2 - 43(-6) = 25 + 72 = 97
y1 = (-5 + √97) / 6 ≈ 1.46y2 = (-5 - √97) / 6 ≈ -2.13
7) Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x:
x1 = 2 + 31.46 ≈ 6.38x2 = 2 + 3(-2.13) = 2 - 6.39 ≈ -4.39
Итак, получаем два решения системы уравнений:
{x ≈ 6.38, y ≈ 1.46}{x ≈ -4.39, y ≈ -2.13}
1) Из первого уравнения находим x через y:
x = 2 + 3y
2) Подставляем найденное значение x во второе уравнение:
(2 + 3y)y + y = 6
3) Раскрываем скобки:
2y + 3y^2 + y = 6
4) Переносим все члены в левую часть уравнения:
3y^2 + 3y + 2y - 6 = 0
5) Упрощаем уравнение:
3y^2 + 5y - 6 = 0
6) Решаем квадратное уравнение:
D = 5^2 - 43(-6) = 25 + 72 = 97
y1 = (-5 + √97) / 6 ≈ 1.46
y2 = (-5 - √97) / 6 ≈ -2.13
7) Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x:
x1 = 2 + 31.46 ≈ 6.38
x2 = 2 + 3(-2.13) = 2 - 6.39 ≈ -4.39
Итак, получаем два решения системы уравнений:
{x ≈ 6.38, y ≈ 1.46}
{x ≈ -4.39, y ≈ -2.13}