Решить систему уравнений {x-3y=2 {xy+y=6 две скобки это одна большая {

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из первого уравнения находим x через y:

x = 2 + 3y

2) Подставляем найденное значение x во второе уравнение:

(2 + 3y)y + y = 6

3) Раскрываем скобки:

2y + 3y^2 + y = 6

4) Переносим все члены в левую часть уравнения:

3y^2 + 3y + 2y - 6 = 0

5) Упрощаем уравнение:

3y^2 + 5y - 6 = 0

6) Решаем квадратное уравнение:

D = 5^2 - 43(-6) = 25 + 72 = 97

y1 = (-5 + √97) / 6 ≈ 1.46
y2 = (-5 - √97) / 6 ≈ -2.13

7) Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x:

x1 = 2 + 31.46 ≈ 6.38
x2 = 2 + 3(-2.13) = 2 - 6.39 ≈ -4.39

Итак, получаем два решения системы уравнений:

{x ≈ 6.38, y ≈ 1.46}
{x ≈ -4.39, y ≈ -2.13}