1) Вначале упростим неравенство:
6(3+4x) < 5(2x+5)18 + 24x < 10x + 2514x < 7x < 0.5
Ответ: x принадлежит промежутку (-∞, 0.5)
2) Решим уравнение:
-5x^2 + 8x - 3 = 0
Для начала, заменим x на y:
-5y^2 + 8y - 3 = 0
Теперь найдем корни уравнения путем решения квадратного уравнения:
D = 8^2 - 4(-5)(-3) = 64 - 60 = 4y1,2 = ( -8 ± sqrt(4) ) / 2*(-5) = ( -8 ± 2 ) / -10y1 = 1, y2 = 0.6
Таким образом, корни уравнения равны y = 1 и y = 0.6, а значит x = 1 и x = 0.6.
Ответ: x = 1, x = 0.6.
1) Вначале упростим неравенство:
6(3+4x) < 5(2x+5)
18 + 24x < 10x + 25
14x < 7
x < 0.5
Ответ: x принадлежит промежутку (-∞, 0.5)
2) Решим уравнение:
-5x^2 + 8x - 3 = 0
Для начала, заменим x на y:
-5y^2 + 8y - 3 = 0
Теперь найдем корни уравнения путем решения квадратного уравнения:
D = 8^2 - 4(-5)(-3) = 64 - 60 = 4
y1,2 = ( -8 ± sqrt(4) ) / 2*(-5) = ( -8 ± 2 ) / -10
y1 = 1, y2 = 0.6
Таким образом, корни уравнения равны y = 1 и y = 0.6, а значит x = 1 и x = 0.6.
Ответ: x = 1, x = 0.6.