Решите систему уравнений x+y=8 x²-2y=32

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем метод замены переменной.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 8 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(8 - y)² - 2y = 32
64 - 16y + y² - 2y = 32
y² - 18y + 32 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-18)² - 4132 = 324 - 128 = 196
y₁,₂ = (18 ± √196) / 2 = (18 ± 14) / 2

y₁ = 16
y₂ = 2

Подставим y₁ и y₂ в первое уравнение:

1) x + 16 = 8
x = -8

2) x + 2 = 8
x = 6

Таким образом, получаем два решения системы:
(-8, 16) и (6, 2)