Алгебра Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи 5/m^2-n^2 + 3/2m+2n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для двух дробей:

5/m^2 - n^2 = 5/(m+n)(m-n)
3/2m + 2n = 3(2n)/(2m)(2n) = 6n/(2m)(2n)

НОЗ для этих двух дробей будет (m+n)(m-n)(2m)(2n).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/m^2 - n^2 = 5(2m)(2n)/(m+n)(m-n)(2m)(2n) = 10(2m)(2n)/(m+n)(m-n)(2m)(2n) = 40mn/(m+n)(m-n)(2m)
3/2m + 2n = 3(m-n)/(m+n)(m-n)(2m)(2n) = 3(m-n)/(m+n)(m-n)(2m)(2n)

Теперь сложим полученные дроби:

(40mn + 3(m-n))/(m+n)(m-n)(2m) = (40mn + 3m - 3n)/(m+n)(m-n)(2m)