Прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°) находится в плоскости α. BE= 10 см, а ME= 6 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 8 см.
Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника ME.
Дополнительные вопросы:
сколько перпендикуляров можно провести из точки к прямой (если точка не принадлежит этой прямой)?
Ни одного
Один
Бесконечное множество
Два
Какие теоремы используются в решении задачи?
Теорема пирамиды
Теорема высоты
Теорема косинусов
Теорема Пифагора
Теорема о трёх перпендикулярах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны MB, используя теорему Пифагора:
MB = √(BE^2 + ME^2) = √(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136 ≈ 11.66 см.

Затем найдем расстояние от точки C до стороны треугольника ME, обозначим его как x. Так как треугольник MCB и треугольник MEB подобны, то мы можем написать пропорцию:
MC/MB = CE/EB

MC/11.66 = 8/10
MC = 11.66 * 8 / 10 = 9.328 см.

Таким образом, расстояние от точки C до стороны ME равно 9.328 см.

Ответ на дополнительный вопрос: Один перпендикуляр можно провести из точки к прямой.

В решении задачи использовались теоремы Пифагора и подобия треугольников.