Наклонная AD с плоскостью α образует угол 30о, а наклонная DC с плоскостью α образует угол 45о. Длина перпендикуляра DB равна 17 см.
Вычисли длины обеих наклонных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка D лежит на отрезке AB. Тогда треугольник ADB прямоугольный, и мы можем использовать теорему синусов:
AB/sin30° = 17/sin60°
AB = 17 sin30° / sin60° = 17 0.5 / √3 = 8.5 / √3

Теперь рассмотрим треугольник DBC. Мы знаем, что угол DBC = 45°, угол BDC = 90°, поэтому треугольник DBC также прямоугольный. И снова можем использовать теорему синусов:
BC/sin45° = 17/sin45°
BC = 17

Поэтому, длина наклонной AD равна AD = AB = 8.5 / √3 см, длина наклонной DC равна DC = BC = 17 см.