Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x)=1/x^3, x0=1 f(x)=cosx, x0=pi/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение касательной к графику функции в данной точке:

y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0),

где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.

Известно, что f(x) = 1/x^3, поэтому f'(x) = -3/x^4.

Вычислим производную в точке x0 = 1:

f'(1) = -3/1^4 = -3.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 1/x^3 в точке x0 = 1 будет иметь вид:

y = -3(x - 1) + 1.

Уравнение касательной к графику функции в данной точке:

y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0),

где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.

Известно, что f(x) = cosx, поэтому f'(x) = -sinx.

Вычислим производную в точке x0 = pi/3:

f'(pi/3) = -sin(pi/3) = -sqrt(3)/2.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = cosx в точке x0 = pi/3 будет иметь вид:

y = (-sqrt(3)/2) * (x - pi/3) + cos(pi/3).