Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x)=1/x^3, x0=1 f(x)=cosx, x0=pi/3
Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x)=1/x^3, x0=1 f(x)=cosx, x0=pi/3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Уравнение касательной к графику функции в данной точке:
y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0),
где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.
Известно, что f(x) = 1/x^3, поэтому f'(x) = -3/x^4.
Вычислим производную в точке x0 = 1:
f'(1) = -3/1^4 = -3.
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 1/x^3 в точке x0 = 1 будет иметь вид:
y = -3(x - 1) + 1.
Для функции f(x) = cosx в точке x0 = pi/3:Уравнение касательной к графику функции в данной точке:
y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0),
где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.
Известно, что f(x) = cosx, поэтому f'(x) = -sinx.
Вычислим производную в точке x0 = pi/3:
f'(pi/3) = -sin(pi/3) = -sqrt(3)/2.
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = cosx в точке x0 = pi/3 будет иметь вид:
y = (-sqrt(3)/2) * (x - pi/3) + cos(pi/3).