Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литро.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пропускания воды первой трубой как Х литров в минуту, а второй трубой как (Х+5) литров в минуту.

Рассмотрим время, за которое первая и вторая трубы заполняют резервуары:

Первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров за T1 минут.Вторая труба заполняет резервуар объемом 400 литров за T2 минут.

Таким образом, у нас будет две системы уравнений:

900 = X * T1400 = (X+5) * T2

Также из условия известно, что разница во времени заполнения резервуаров составляет 2 часа 20 минут, что равно 140 минутам:
T1 = T2 + 140

Заменим T1 из первого уравнения вторым и добавим третье уравнение:
900 = X (T2+140)
400 = (X+5) T2

Выразим X из второго уравнения и подставим в первое:
X = 400 / T2 - 5

900 = (400 / T2 - 5) * (T2+140)
900 = 400 + 56000 / T2 - 700
200 = 56000 / T2
T2 = 280

X = 400 / 280 - 5
X = 1.4286 - 5
X = -3.5714

Скорость пропускания воды второй трубой равна 1.4286 литров в минуту.