Петя съел 1/3 всех яблок и еще 2 яблока, Коля съел 1/4 всех яблок и еще 1 яблоко, а Витя – половину тех яблок, которые остались после Пети и Коли. После этого осталось 1/6 от начального количества яблок. Сколько яблок было сначала?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество всех яблок, которые были в начале, за Х.

Петя съел 1/3 всех яблок и еще 2 яблока, то есть он съел (1/3)X + 2 яблока.
Коля съел 1/4 всех яблок и еще 1 яблоко, то есть он съел (1/4)X + 1 яблоко.
Витя съел (1/2)(X - (1/3)X - 2 - (1/4)*X - 1) яблока.

После их обеда осталось 1/6 от начального количества яблок, то есть (5/6)*X.

Итак, уравнение будет выглядеть следующим образом:
X - ((1/3)X + 2) - ((1/4)X + 1) - (1/2)(X - (1/3)X - 2 - (1/4)X - 1) = (5/6)X

Упростим его:
X - (1/3)X - 2 - (1/4)X - 1 - (1/2)(X - (1/3)X - 2 - (1/4)X - 1) = (5/6)X
X - (1/3)X - 2 - (1/4)X - 1 - (1/2)X + (1/6)X + 1 + 1/2 = (5/6)X
X - (1/3)X - (1/4)X - (1/2)X + 1 + 1/2 = (5/6)X
X - (13/12)X + 3/2 = (5/6)X
X - 13X/12 + 3/2 = 5X/6
X - 13X/12 - 5X/6 = -3/2
12X/12 - 13X/12 - 10X/12 = -3/2
-11X/12 = -3/2
X = (3/2) (12/11) = 18

Итак, в начале было 18 яблок.