Найдите действительные x и y из условия равенства двух комплексных чисел 4х+5y-9+7(3x-y)i=10x+14yi

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения действительных x и y, мы сначала должны разделить действительные и мнимые части в левой и правой сторонах уравнения.

Из данного уравнения
4x + 5y - 9 = 10
7(3x - y) = 14y

Перенесем все члены переменной x на одну сторону
4x - 10x + 5y =
-6x + 5y = 9

Перенесем все члены переменной y на другую сторону и поделим на 7
14y - 7(3x) =
14y - 21x =
14y = 21
y = 21x/1
y = 3x/2

Теперь вместо y можем подставить 3x/2 в первое уравнение
-6x + 5(3x/2) =
-6x + 15x/2 =
-12x + 15x = 1
3x = 1
x = 6

Теперь найдем y, подставив x в уравнение y = 3x/2
y = 3*6/
y = 9

Итак, получаем, что x = 6 и y = 9.