Вычислить: а³ + а⁻³,если а + а⁻¹=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: а + а⁻¹ = 5

Умножим обе части уравнения на a²:
a³ + a = 5a²

Отсюда:
a³ = 5a² - a

Теперь выразим a⁻³:
a⁻¹ = 5 - a
a⁻³ = 1/(5 - a)

Теперь подставим полученные значения в выражение a³ + a⁻³:
a³ + a⁻³ = (5a² - a) + 1/(5 - a)

Таким образом, мы вычислили значение выражения a³ + a⁻³ через заданное условие.