Дано: а + а⁻¹ = 5
Умножим обе части уравнения на a²a³ + a = 5a²
Отсюдаa³ = 5a² - a
Теперь выразим a⁻³a⁻¹ = 5 - a⁻³ = 1/(5 - a)
Теперь подставим полученные значения в выражение a³ + a⁻³a³ + a⁻³ = (5a² - a) + 1/(5 - a)
Таким образом, мы вычислили значение выражения a³ + a⁻³ через заданное условие.
Дано: а + а⁻¹ = 5
Умножим обе части уравнения на a²
a³ + a = 5a²
Отсюда
a³ = 5a² - a
Теперь выразим a⁻³
a⁻¹ = 5 -
a⁻³ = 1/(5 - a)
Теперь подставим полученные значения в выражение a³ + a⁻³
a³ + a⁻³ = (5a² - a) + 1/(5 - a)
Таким образом, мы вычислили значение выражения a³ + a⁻³ через заданное условие.