Докажите что функция y=f(x) является нечетной если f(x)=x^2sinx/x^2-9
Докажите что функция y=f(x) является нечетной если f(x)=x^2sinx/x^2-9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что функция y = f(x) является нечетной, нужно показать, что f(-x) = -f(x) для любого x в области определения функции.
Итак, у нас дана функция f(x) = (x^2sinx) / (x^2 - 9).
Посмотрим, что будет, если подставим вместо x значение -x:
f(-x) = ((-x)^2sin(-x)) / ((-x)^2 - 9)
= (x^2sin(-x)) / (x^2 - 9)
= (-x^2sinx) / (x^2 - 9)
= - (x^2sinx) / (x^2 - 9)
= -f(x)
Таким образом, если f(-x) = -f(x) для всех x в области определения функции, то функция y = f(x) является нечетной.