1.В беспроигрышной лотерее выпущено 10000 билетов, среди которых 100 выигрышей по 1000р., 200 выигрышей по 500р., 500 по 200р. и 1000 выигрышей по 100р., а остальные по 1р. Какова вероятность того, что при покупке одного билета выигрыш составит: а) не менее 500 руб. б) менее 500 руб. 2. Монету бросают 5 раз подряд. Найдите вероятность того, что «орел» выпадет не менее 4 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Всего есть 1000 выигрышных билетов, из которых 100 выигрышей по 1000р., 200 выигрышей по 500р., и 500 по 200р. Таким образом, вероятность того, что выигрыш составит не менее 500р при покупке одного билета = (100 + 200 + 500) / 10000 = 0.08 или 8%.

б) Вероятность того, что выигрыш составит менее 500р при покупке одного билета = (1000 - 100 - 200 - 500) / 10000 = 0.2 или 20%.

Вероятность выпадения «орла» при одном броске монеты равна 0.5.
По формуле Бернулли вероятность того, что «орел» выпадет k раз из n бросков монеты равна:
P(k) = C(n,k) (0.5)^k (0.5)^(n-k)
Где C(n,k) - количество способов выбрать k бросков из n.

Для данного случая, нам нужно найти вероятность того, что «орел» выпадет не менее 4 раз:
P(4) + P(5) = C(5,4) (0.5)^4 (0.5)^1 + C(5,5) (0.5)^5 (0.5)^0
= 5 (0.5)^4 0.5 + 1 * (0.5)^5
= 0.15625 + 0.03125
= 0.1875 или 18.75%.