MNKP-трапеция.NK и MP-основания трапеции,NK:MP=3:5.Площадь трапеции равна 104.Найдите площадь треугольника MNK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота трапеции, проведенная из вершины N, равна h.

Так как NK:MP=3:5, то длины отрезков NK и MP равны 3h и 5h соответственно.

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции.

Таким образом, подставляя известные значения, получаем: 104 = (3h + 5h) * h / 2
104 = 8h^2 / 2
104 = 4h^2
h^2 = 26
h = √26

Теперь найдем площадь треугольника MNK, который составляет половину площади трапеции.
S(MNK) = S(трапеции) / 2
S(MNK) = 104 / 2
S(MNK) = 52

Ответ: Площадь треугольника MNK равна 52.