Для начала перепишем систему уравнений в виде уравнений1) x - 5y = 2) x^2 - 3xy - y^2 = 0
Для нахождения решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из первого уравнения найдем xx = 9 + 5y
Подставим полученное выражение для x во второе уравнение(9 + 5y)^2 - 3(9 + 5y)y - y^2 = 81 + 90y + 25y^2 - 27y - 15y^2 - y^2 = 9y^2 + 63y + 81 = y^2 + 7y + 9 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения y^2 + 7y + 9 = 0D = 7^2 - 419 = 49 - 36 = 1y1 = (-7 + √13) / y2 = (-7 - √13) / 2
Теперь найдем соответствующие значения xx1 = 9 + 5 ((-7 + √13) / 2x2 = 9 + 5 ((-7 - √13) / 2)
Итак, найденные корниy1 ≈ -0.8x1 ≈ 13.y2 ≈ -6.1x2 ≈ -13.4
Ответ: два решения системы уравнений: (x ≈ 13.6, y ≈ -0.86) и (x ≈ -13.4, y ≈ -6.14)
Для начала перепишем систему уравнений в виде уравнений
1) x - 5y =
2) x^2 - 3xy - y^2 = 0
Для нахождения решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из первого уравнения найдем x
x = 9 + 5y
Подставим полученное выражение для x во второе уравнение
(9 + 5y)^2 - 3(9 + 5y)y - y^2 =
81 + 90y + 25y^2 - 27y - 15y^2 - y^2 =
9y^2 + 63y + 81 =
y^2 + 7y + 9 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения y^2 + 7y + 9 = 0
D = 7^2 - 419 = 49 - 36 = 1
y1 = (-7 + √13) /
y2 = (-7 - √13) / 2
Теперь найдем соответствующие значения x
x1 = 9 + 5 ((-7 + √13) / 2
x2 = 9 + 5 ((-7 - √13) / 2)
Итак, найденные корни
y1 ≈ -0.8
x1 ≈ 13.
y2 ≈ -6.1
x2 ≈ -13.4
Ответ: два решения системы уравнений: (x ≈ 13.6, y ≈ -0.86) и (x ≈ -13.4, y ≈ -6.14)