Число 93m07n делится на 8. Если это число делится и на 6, то найти сумму всех цифр, которые можно подставить вместо m. A) 15 И) 18 С) 12 В) 16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число 93m07n делилось на 8, необходимо чтобы 07n было кратно 8. Поскольку 07 может быть либо 08, либо 16, или 24, или 32, или 40, или 48, или 56, или 64, или 72, или 80, или 88, или 96, то m может быть или 8, или 1, или 2, или 3, или 4, или 5, или 6, или 7.
Теперь проверим делимость числа 93m07n на 6. Для этого нужно, чтобы сумма всех цифр числа 93m07n делилась на 3. Подставим каждое значение m и посчитаем сумму всех цифр:

m=8: 9+3+8+0+7+8=35
m=1: 9+3+1+0+7+1=21
m=2: 9+3+2+0+7+2=23
m=3: 9+3+3+0+7+3=25
m=4: 9+3+4+0+7+4=27
m=5: 9+3+5+0+7+5=29
m=6: 9+3+6+0+7+6=31
m=7: 9+3+7+0+7+7=33

Из всех перебранных вариантов только для m=1 и m=4 сумма цифр 93m07n делится на 3. Поэтому можем прийти к выводу, что сумма всех цифр, которые можно подставить вместо m равна 1+4=5.

Ответ: A) 5