Скорость скорого поезда на 2 км/час больше скорости пассажирского поезда, поэтому расстояние 96 км скорый поезд проходит на 2/3 часа быстрее пассажирского. найти в км/час скорость скорого поезда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пассажирского поезда через V, а скорость скорого поезда через V+2.

Так как время, за которое пассажирский поезд проходит 96 км, равно времени, за которое скоростной поезд проходит 96 км на 2/3 часа меньше, получаем уравнение:

96/V = 96/(V+2) + 2/3

Умножим обе части уравнения на 3V(V+2), чтобы избавиться от знаменателей:

288(V+2) = 288V + 2V(V+2)

Раскроем скобки:

288V + 576 = 288V + 2V^2 + 4V

Упростим уравнение:

0 = 2V^2 + 4V - 576

Решим квадратное уравнение:

2V^2 + 4V - 576 = 0

V^2 + 2V - 288 = 0

(V + 18)(V - 16) = 0

V = -18 или V = 16

Так как скорость не может быть отрицательной, скорость пассажирского поезда равна 16 км/час.

Скорость скорого поезда будет V+2 = 16+2 = 18 км/час.

Поэтому скорость скорого поезда равна 18 км/час.