Упростите выражение: Sin (П-2а) / 1-sin (П/2-2a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Так как sin(π - x) = sin(x), то мы можем заменить sin(π - 2a) на sin(2a).

Также, так как sin(π/2 - x) = cos(x), то мы можем заменить sin(π/2 - 2a) на cos(2a).

Исходное выражение теперь будет выглядеть следующим образом:

sin(2a) / (1 - cos(2a))

После этого, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством cos^2(x) = 1 - sin^2(x) для замены cos^2(2a) на sin^2(2a):

sin(2a) / sin^2(2a)

Итак, после упрощения получаем:

1 / sin(2a)