Система х^2-3>2x 3-x<5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы неравенств нужно рассмотреть каждое неравенство отдельно:

1) x^2 - 3 > 2x

Переносим все члены в одну сторону:

x^2 - 2x - 3 > 0

Факторизуем:

(x - 3)(x + 1) > 0

Получаем, что неравенство выполняется при x < -1 или x > 3.

2) 3 - x < 5

Переносим все члены в одну сторону:

-x < 2

Умножаем обе части неравенства на -1 и меняем знак:

x > -2

Таким образом, решением системы неравенств x^2 - 3 > 2x и 3 - x < 5 является x > -2 и x < -1 или x > 3.