Найдите сумму чётных натуральных чисел не больше 100

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма чётных натуральных чисел не больше 100 равна:
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = n * (a1 + an) / 2,

где:
S - сумма,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас имеется арифметическая прогрессия с первым членом 2, последним 100 и шагом 2.
n = (an - a1) / d + 1 = (100 - 2) / 2 + 1 = 49 + 1 = 50.

Теперь можем подставить значения в формулу:

S = 50 (2 + 100) / 2 = 50 102 / 2 = 2550.

Итак, сумма чётных натуральных чисел не больше 100 равна 2550.