(-х в2 - 2)(х в4 - 4ч в 2) больше либо равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления этого выражения будем использовать метод множителей.

Умножим два скобочных выражения:

(-х в2 - 2)(х в4 - 4х в 2)
= -х^2 х^4 - 4х -х^2 - 2 х^4 - 2 4х
= -х^6 + 4х^3 - 2х^4 - 8х
= -х^6 - 2х^4 + 4х^3 - 8х

Теперь найдем корни уравнения, приравняв его к нулю:

-х^6 - 2х^4 + 4х^3 - 8х ≥ 0

Факторизуем данное уравнение:

x(-x^2 - 2)(x^2 + 4x) ≥ 0

Так как знак больше или равно, значение выражения будет положительным или равным нулю при условии, что 2 из 3 значений равны 0. Значения должны быть равны 0, так как положительное число умноженное на отрицательное будет отрицательным, и наоборот.

Таким образом, данное выражение равно 0 при x = 0, x = √2, x = -√2.

Ответ: (-∞, -√2], [0, √2], [√2, +∞)