1)Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Если основание треугольника увеличить на 25%, а боковые стороны уменьшить на 20%, то получим треугольник, периметр которого 29,2 см. Найди длины основания на боковой стороны треугольника. 2)Сумма двух чисел равна 56. Если первое число на 20%, а второе уменьшить на 50%, то суммой новых чисел будет 42. Найди первоначальные числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим длину основания равнобедренного треугольника за х, а длину боковой стороны за у. Тогда периметр равнобедренного треугольника равен 2x + y = 32.

После изменений, периметр нового треугольника будет 1.25x + 0.8y = 29.2.

Решим систему уравнений:

2x + y = 32
1.25x + 0.8y = 29.2

Умножим первое уравнение на 0.8:

1.6x + 0.8y = 25.6
1.25x + 0.8y = 29.2

Вычтем второе уравнение из первого:

0.35x = -3.6

x = -3.6 / 0.35 = 10.29

Теперь найдем у:

2 * 10.29 + y = 32
y = 32 - 20.58
y = 11.42

Ответ: длина основания равна 10.29 см, а боковой стороны - 11.42 см.

2) Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Тогда уравнения можно записать следующим образом:

x + y = 56
1.2x + 0.5y = 42

Решим систему уравнений:

x + y = 56
1.2x + 0.5y = 42

Умножим первое уравнение на 0.5:

0.5x + 0.5y = 28
1.2x + 0.5y = 42

Вычтем второе уравнение из первого:

0.7x = -14

x = -14 / 0.7 = 20

Теперь найдем y:

20 + y = 56
y = 56 - 20
y = 36

Ответ: первое число равно 20, второе число равно 36.