На покупку 3 ручек и 5 тетрадей было потрачено 21,7 грн., а на 5 таких же ручек и 7 тетрадей-29,9 грн.Определите сколько стоят одна ручка и одна тетрадь вместе А)2,1 грн Б)1,4 грн В)3,2 грн Г)3,5 грн Д)4,1 грн

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость одной ручки за Х грн, а одной тетради за У грн.

Из условия задачи составляем систему уравнений:

3Х + 5У = 21,7 (1)

5Х + 7У = 29,9 (2)

Домножим первое уравнение на 5, а второе на 3:

15Х + 25У = 108,5 (3)

15Х + 21У = 89,7 (4)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

4У = 18,8

У = 4,7

Подставим найденное значение У в уравнение (1):

3Х + 23,5 = 21,7

3Х = -1,8

Х = -0,6

Заметим, что получили отрицательные значения, что не может быть. Поэтому ошибка в рассуждениях. Попробуем иначе.

Домножим первое уравнение на 7, а второе на 5:

21Х + 35У = 151,9 (5)

25Х + 35У = 149,5 (6)

Вычтем из уравнения (6) уравнение (5):

4Х = 2,4

Х = 0,6

Подставим найденное значение Х в уравнение (1):

3*0,6 + 5У = 21,7

1,8 + 5У = 21,7

5У = 19,9

У = 3,98

Таким образом, стоимость одной ручки и одной тетради вместе составляет 0,6 + 3,98 = 4,58 грн.

Ответ: не дан вариант, ближайший к правильному - Д)4,1 грн.