Из царского дворца в одно и то же время в противоположных направлениях выехали 2 гонца. через час они остановились чтобы сменить лошадей. один гонец проскакал 52 версты. что на 13 верст больше чем другой. на каком расстоянии друг от друга находятся гонцы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим расстояние, на котором находятся гонцы друг от друга как Х верст.

Первый гонец проскакал 52 версты, а второй – на 13 верст меньше, то есть 39 верст. Итак, сумма пройденных дистанций равна Х: 52 + 39 = X. Так как они двигались в противоположных направлениях, то их расстояние друг от друга увеличилось на Х верст.

Через час первому гонцу осталось пройти Х - 52 верст, а второму – Х - 39 верст. Так как они ехали с одинаковой скоростью, то расстояние между ними не изменилось за час, то есть (Х + (Х - 52) + (Х - 39)) = Х, где второе Х - расстояние между гонцами.

Решаем уравнение: 3Х - 91 = Х, 2Х = 91, Х = 91 / 2 = 45.5 верст.

Таким образом, гонцы находятся друг от друга на расстоянии в 45.5 верст.