Решите систему уравнений :{х-4у=7{2х-у=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод 1. Метод замены:

Из второго уравнения выразим x
x = 7 + у

Подставим это выражение в первое уравнение
7 + у - 4у =
7 - 3у =
-3у =
у = 0

Теперь найдем x, подставив у = 0 в одно из уравнений
x = 7 + 0 = 7

Итак, решение системы уравнений: x = 7, у = 0.

Метод 2. Метод Крамера:

Найдем определитель основной матрицы системы
D = |1 -4
|2 -1| = 1(-1) - 2(-4) = 1 + 8 = 9

Найдем определители Dx и Dy, заменяя соответствующий столбец на числовой столбец
Dx = |7 -4
|7 -1| = 7(-1) - 7(-4) = -7 + 28 = 21

Dy = |1 7
|2 7| = 17 - 27 = 7 - 14 = -7

Теперь найдем x и y по формулам Крамера
x = Dx / D = 21 / 9 = 7 / 3 = 7/
y = Dy / D = -7 / 9

Итак, решение системы уравнений: x = 7/3, y = -7/9.