№ 1 Длина прямоугольного параллепипеда равна 18 см, ширена в 2 раза меньше длинны , а высота на 11 см больше ширены . Вычислите объём параллепипеда.№ 2 Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллепипеда равна 116 см , а два его измерения 12 см ,11 см . Найдите третье измерение параллепипеда .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина прямоугольного параллепипеда равна х см. Тогда длина будет равна 2х см, а высота будет равна (х+11) см.
Объём параллепипеда равен V = длина х ширина х высота = 2х х (x+11) = 2x^2 (x+11) = 2x^3 + 22x^2.
Так как длина равна 18 см, то 2х = 18, откуда х = 9 см.
Таким образом, объём параллепипеда равен V = 29^3 + 229^2 = 1458 см^3.

Пусть два измерения параллепипеда равны 12 см и 11 см, а третье измерение равно у.
Сумма длин всех рёбер равна 116 см, значит 4(12+11+у) = 116, откуда 92 + 4у = 116, 4у = 24, y = 6.
Таким образом, третье измерение параллепипеда равно 6 см.