Используем разность квадратов и общую формулу для разности четвёртых степеней:

A^8 - B^8 = (A^4)^2 - (B^4)^2 = (A^4 - B^4)(A^4 + B^4)

Теперь разложим каждое из слагаемых на множители:

A^4 - B^4 = (A^2 - B^2)(A^2 + B^2) = (A^2 - B^2)(A^2 + B^2)
A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)(A^2 + B^2)
А^2 + B^2 = (A + B)(A - B) + 2B^2

Подставляем обратно:

(A^4 - B^4)(A^4 + B^4) = (A - B)(A + B)(A^2 + B^2)(A^2 + B^2)

(А + В)(А^2 - В^2)(А^2 + B^2) = (А + В)(А - В)(А^2 + В^2)(А^2 + B^2)