На прямой отмечено 100 синих точек, 40 желтых и несколько красных. Известно, что между любыми двумя точками одного цвета есть точка другого цвета. Какое наибольшее количество красных точек может быть на этой прямой?
На прямой отмечено 100 синих точек, 40 желтых и несколько красных. Известно, что между любыми двумя точками одного цвета есть точка другого цвета. Какое наибольшее количество красных точек может быть на этой прямой?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Максимальное количество красных точек на прямой составляет 39.
Предположим, что есть 40 красных точек на прямой. Разделим все точки на 2 группы: A - красные точки и B - все остальные точки (синие и желтые). Так как между любыми двумя точками одного цвета есть точка другого цвета, то все точки группы A должны иметь точку из группы B между ними. Но так как в группе B всего 100 + 40 = 140 точек, то каждая красная точка должна иметь как минимум 4 точки из группы B между собой и другой красной точкой. 40 красных точек на прямой не позволяют этому условию быть выполненным, следовательно, максимальное количество красных точек на прямой - 39.