Решить уравнение 5^x+1+5^x-1+5^x=105

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала преобразуем уравнение:

5^(x + 1) + 5^(x - 1) + 5^x = 105

Разложим каждое слагаемое на множители:

5^(x + 1) = 5^x 5 = 5^x 5^1 = 5^(x + 1)

5^(x - 1) = 5^x / 5 = 5^x / 5^1 = 5^(x - 1)

Теперь подставим обратно в уравнение:

5^x * 5 + 5^x / 5 + 5^x = 105

Упростим выражение:

5^x 5 + 5^x / 5 + 5^x = 105
5 5^x + 5^x / 5 + 5^x = 105
25 5^x + 5^x + 5^x = 105
31 5^x = 105

Теперь решим уравнение:

31 * 5^x = 105
5^x = 105 / 31
5^x ≈ 3.3871

x = log5(3.3871)
x ≈ 1.331

Ответ: x ≈ 1.331.