Домашняя работа по математике Найти точки графика функции f(х) =2х^3+6х^2 в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, ее наклон должен быть равен 0. Это означает, что производная функции в данной точке должна равняться 0.

Данная функция имеет вид f(x) = 2x^3 + 6x^2. Чтобы найти точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс, найдем производную этой функции.

f'(x) = 6x^2 + 12x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

6x^2 + 12x = 0
6x(x + 2) = 0

Отсюда получаем два решения:

x = 0 и x = -2

Таким образом, точки графика функции f(x) = 2x^3 + 6x^2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, это точки (0, 0) и (-2, 0).