(1+tg2а)(1-sin2a)-sin2a , если cos а = 1 разделить на корень из 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение sin(a) используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

cos(a) = 1 / √10

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 1/10 = 9/10

sin(a) = √(9/10) = 3/√10

Далее решим исходное выражение:

(1 + tg^2(a))(1 - sin^2(a)) - sin(2a)

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (3/√10) / (1 / √10) = 3

(1 + 3^2)(1 - 9/10) - 2sin(a)cos(a)

= (1 + 9)(1 - 9/10) - 2 3/√10 1 / √10

= 10 (1 - 9/10) - 2 3 / 10

= 10 * (1/10) - 6/10

= 1 - 0.6

= 0.4

Итак, (1 + tg^2(a))(1 - sin^2(a)) - sin(2a) = 0.4.