Вычислить производную y=4lnx+5x^3 y=x^3+8x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную выражения y=4lnx+5x^3:
dy/dx = d(4lnx)/dx + d(5x^3)/dx
dy/dx = 4(dlnx)/dx + 5(d(x^3))/dx

Производная ln(x) равна 1/x, а производная x^n равна nx^(n-1), поэтому:

dy/dx = 4(1/x) + 5(3x^2)
dy/dx = 4/x + 15x^2

Итак, производная функции y=4lnx+5x^3 равна dy/dx = 4/x + 15x^2.

Найдем производную выражения y=x^3+8x:
dy/dx = d(x^3)/dx + d(8x)/dx
dy/dx = 3x^2 + 8

Итак, производная функции y=x^3+8x равна dy/dx = 3x^2 + 8.