Электропоезд был задержан в пути на 4минуты и наверстал опоздание на участке 20км, пройдя его со скоростью на 10км/ч большей скорости, предусмотренной расписанием. Найти скорость поезда по расписанию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость электропоезда по расписанию будет V км/ч.
Тогда при задержке в 4 минуты поезд проезжает на скорости V км/ч участок длиной 20 км, что занимает времени t = (20 / V) часов.
При скорости V + 10 км/ч этот же участок проезжается за t - 4 минуты = (20 / (V + 10)) часов.
Таким образом, уравнение будет иметь следующий вид:
20 / V = 20 / (V + 10) + 1 / 15.
Решая это уравнение, найдем значение V.
20 / V = 20 / (V + 10) + 1 / 15,
20(V + 10) = 20V + V(V + 10) / 15,
4V + 40 = 4V + V^2 /15,
V^2 + 15 4V + 15 40 = 15 * 4V,
V^2 + 60V + 600 = 60V,
V^2 + 600 = 0,
V = √600,
V ≈ 24,5 км/ч.

Итак, скорость электропоезда по расписанию составляет около 24,5 км/ч.