Даны выражения M1=1-3x/2 и M2=2x+3/7 а)Найдите действительные значения Х при которых M1<M2б) Найдите действительные значения Х при которых разность М1-М2 является неотрицательным числом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для начала решим неравенство M1 < M2:
1 - 3x/2 < 2x + 3/7
Умножим обе части на 14 (чтобы избавиться от знаменателя):
14 - 21x < 28x + 6
Переносим все слагаемые с x в одну часть:
14 - 6 < 28x + 21x
8 < 49x
x > 8/49

Таким образом, действительные значения Х при которых M1 < M2, это x > 8/49.

б) Теперь найдем действительные значения Х при которых разность M1 - M2 является неотрицательным числом:
1 - 3x/2 - (2x + 3/7) ≥ 0
1 - 3x/2 - 2x - 3/7 ≥ 0
Переносим все слагаемые с x в одну часть:
1 - 3/2 - 3/7 ≥ 2x + 3x
14 - 21/14 - 6/14 ≥ 5x
196/14 - 21/14 - 6/14 ≥ 5x
169/14 ≥ 5x
169/70 ≥ x

Таким образом, действительные значения Х при которых разность М1-М2 является неотрицательным числом, это x ≤ 169/70.