Решите задачу,используя для составления математической модели две переменные.
Перимет прямоугольника равен 16 дм.После того как длину увеличили на 2 дм,а ширину на 1 дм,получили новый прямоугольник,площаль которого на 13 дм^2 больше,чем площадь данного прямоугольника.Найдите стороны данного прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника как x дм, ширину - y дм.

Так как периметр прямоугольника равен 16 дм, то составим уравнение:
2x + 2y = 16,
x + y = 8,
y = 8 - x.

По условию задачи после увеличения длины на 2 дм и ширины на 1 дм, площадь нового прямоугольника становится на 13 дм^2 больше, чем площадь данного прямоугольника, т.е.:
(x+2)(y+1) = xy + 13,
xy + x + 2y + 2 = xy + 13,
x + 2y = 11,
Подставляем y = 8 - x:
x + 2(8 - x) = 11,
x + 16 - 2x = 11,
16 - x = 11,
x = 5.

Из уравнения x + y = 8 найдем y:
5 + y = 8,
y = 3.

Ответ: стороны данного прямоугольника равны 5 дм и 3 дм.