ABCD - параллелограмм, М – середина АВ, DM пересекает AC в точке K, АС=18. Найдите АК и КС.

8 Окт 2021 в 19:45
105 +1
0
Ответы
1

Так как M - середина AB, то AM = MB.
Поскольку ABCD - параллелограмм, то AD || BC и AB || CD.
Тогда DK = MC = 1/2 AD = 1/2 BC = AM = MB.

Так как DK || AB, то угол KDA = угол DAB.
Угол DAJ = угол KDA = угол DAB, угол ABJ = угол DAB, угол ABJ = угол DAJ.
Так как угол ABJ = угол DAJ, треугольник ABJ - равнобедренный.
Поэтому AJ = AB = 18/2 = 9 и BJ = JA = JB.
Мы знаем, что AJ = JB = JA = JB = 9, и AM = MA = MB = BM.
Тблуугол But we also have JB = AI, so BAI and ABJ are congruent.

Теперь рассмотрим треугольник BAJ: AJ = 9, JB = 9. Так как AJ = JB = JA = JB, то BJ = BA = 9, и треугольник ABJ - равносторонний, а потому AB = 9.
Теперь рассмотрим треугольник ADJ: AD = 18, AJ = 9, угол ADJ = угол AJB, ADJ - равнобедренный, DJ = AJ = 9, угол JDC = угол AJB.
Треугольники ADC, ACJ - равные ABC:

AC = AB + BC = AJ + CJ Considering AD = AB = AJ = 9 and DC = CJ = 18, we get AC = 27.

17 Апр в 10:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 355 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир