50 студентов, среди которых Уткин и Гусев, сдают экзамен трём преподавателям. 50 студентов, среди которых Уткин и Гусев, сдают экзамен трём преподавателям. Каждый студент отвечает только одному преподавателю. Какова вероятность, что Уткин и Гусев будут сдавать одному и тому же преподавателю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество исходов равно количеству возможных вариантов распределения студентов на преподавателей. Для Уткина есть 3 варианта, а для Гусева еще 2 варианта, так как он не может сдавать у того же преподавателя, что и Уткин. Таким образом, общее количество исходов равно 3 * 2 = 6.

Чтобы найти количество благоприятных исходов (то есть когда Уткин и Гусев сдают у одного преподавателя), мы можем представить все возможные комбинации для Уткина и Гусева.

Итак, общее количество благоприятных исходов равно 3.

Теперь мы можем найти вероятность того, что Уткин и Гусев сдадут у одного преподавателя:

P = благоприятные исходы / общее количество исходов
P = 3 / 6
P = 0,5 или 50%

Итак, вероятность того, что Уткин и Гусев сдадут у одного и того же преподавателя, равна 50%.