У путешественников есть два ведра: 4л и 7л. Смогут ли они с помощью этих вёдер и большой бочки, врытой путниками у ручья, набрать 8л воды, 5л, 3л, 6л, 1л, 2л, 9л? Смогли бы они набрать такое же количество воды, если бы их вёдра имели объём 4л и 6л?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, путешественники могут набрать необходимое количество воды с помощью вёдер объемом 4л и 7л.
Для набора 8л воды:

Наполнив ведро объемом 7л, они нальют 4л в бочку, останется 3л в ведре. После этого они нальют 4л ведро до краёв из бочки, вместе они наберут 7л воды.

Для набора других объемов воды:

5л: наполняют 7л ведро и переливают в него из 4л ведра до краёв, остаются 4л в ведре. 3л: наполняют 4л ведро и сливают полностью в бочку.6л: наполняют 4л ведро и переливают в него из 7л ведра до краёв, остаются 3л в ведре.1л: наполняют 4л ведро, сливают полностью в бочку и затем переливают в него 7л ведро из 4л ведра.2л: наполняют 7л ведро и наливают в него из ручья 2л.9л: способа за два шага, каждый из которых позволяет набрать 4л(например разливают из 7л в 4л на 3л и 4л, после этого залей из 4л в 7л вернёся только 7л воды). Процедуру повторй дважды (3+4)*2 = 14

Для ведер объемом 4л и 6л, путешественники также смогут набрать все объемы воды, следуя таким же алгоритмам.