От турбазы до озера турист ехал со скоростью на 1 км/ч больше чем на обратный путь. на обратный путь он затратил на 2 мин больше. расстояние между пунктами равно 7км. найдите первоначальную скорость туриста?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость на обратном пути равна V км/ч, тогда скорость туриста на пути к озеру будет равна (V+1) км/ч.

Время, затраченное на путь к озеру: 7 / (V+1) часа

Время, затраченное на обратный путь: 7 / V часа

Условие задачи гласит, что время на обратный путь на 2 минуты больше, чем на путь к озеру. Переведем 2 минуты в часы: 2/60 = 1/30 часа.

Итак, у нас есть уравнение:

7 / (V+1) + 1/30 = 7 / V

Умножим обе части уравнения на 30V(V+1), чтобы избавиться от знаменателей:

30V(V+1) 7 / (V+1) + 30V(V+1) 1/30 = 30V(V+1) * 7 / V

Упростим:

210V + 30V(V+1) = 210(V+1)

210V + 30V^2 + 30V = 210V + 210

30V^2 + 30V - 210 = 0

V^2 + V - 7 = 0

(V + 3)(V - 2) = 0

V = -3 или V = 2

Так как скорость не может быть отрицательной, то V = 2 км/ч - это скорость на обратном пути.

Следовательно, скорость туриста на пути к озеру равна 2 + 1 = 3 км/ч.

Итак, первоначальная скорость туриста равна 3 км/ч.