Дано: треуг абс а1б1с1 а1б1=12 см б1с1=14 см а1с1=4см меньщая сторона треуг абс найти аб и бс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться подобием треугольников.

Обозначим стороны треугольников абс и а1б1с1 как а, б и с, а стороны треугольника а1б1с1 как а1, б1 и с1.

Имеем:

а1б1 = 12 см
б1с1 = 14 см
а1с1 = 4 см

Также известно, что стороны треугольника абс в два раза меньше соответствующих сторон треугольника а1б1с1, то есть:

а = а1/2
б = б1/2
с = с1/2

Из подобия треугольников следует:

а/а1 = б/б1 = с/с1

Тогда:

а/12 = б/14 = с/4

Отсюда найдем соотношение между сторонами а и б, а и с:

а/12 = б/14
а = (12б) / 14

а/12 = с/4
а = (12с) / 4

Из этих двух уравнений найдем значение б и с:

(12б) / 14 = (12с) / 4
4б = 14с
б = (14с) / 4
б = 3,5с

Итак, мы нашли соотношения между сторонами а, б и с для треугольника абс. Получим значения сторон аб и бс:

а = (12б) / 14
а = (12 * 3,5с) / 14
а = 42с / 14
а = 3с

Теперь найдем стороны аб и бс:

аб = 2а = 2 3с = 6с
бс = 2б = 2 3,5с = 7с

Таким образом, меньшая сторона треугольника абс равна 6см, а сторона бс равна 7см.