Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле
Sn=bn⋅q−b1q−1, пользуясь данной формулой, определи значение b1, если bn=15, Sn=118, q=4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
bn = 15
Sn = 118
q = 4

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sn = b1 * q^n - b1 / q - 1

Подставляем данные в формулу:
118 = b1 * 4^(n) - b1 / 4 - 1

Также, известно, что bn = 15:
15 = b1 * 4^(n)

Делим первое уравнение на второе:
118 / 15 = (b1 4^(n) - b1 / 4 - 1) / (b1 4^(n))

7.87 = (4^(n) - 1) / 4^(n)

Далее, решаем уравнения численно или графически, чтобы найти значение n. После нахождения значения n, можно найти b1 из уравнения bn = 15.