В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 16 боковые ребра равны 1. Изобразите сечение, проходящее через вершины А,В и и середину ребра BC. Найдите площадь сечения.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 16 боковые ребра равны 1. Изобразите сечение, проходящее через вершины А,В и и середину ребра BC. Найдите площадь сечения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала нарисуем треугольник ABC, так как одно из боковых рёбер призмы проходит через вершину B и середину рёбра BC, то треугольник ABC является равнобедренным и BC = AC = 16.
Теперь найдем высоту треугольника ABC из его свойства: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Подсчитав, мы найдем, что высота треугольника ABC равна 15.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна 1/2 16 15 = 120.
Сечение, проходящее через вершины A и В и середину ребра BC, будет прямоугольным треугольником. Его высота будет равна 16 (стороне основания), а катет, параллельный основанию, будет равен 7 (половина основания - половина стороны основания, выходящая из центра основания).
Площадь такого сечения равна 1/2 16 7 = 56.
Итак, площадь сечения, проходящего через вершины А, В и середину ребра BC, равна 56.