Двое рабочих выполняют задание за 4 часа. если перв ый сделает половину задания , а потом его сменит второй, то они сделают задание за 8 часоа. за сколько выполнит задание самостоятельно каждый.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый рабочий выполняет задание за ( x ) часов, а второй рабочий - за ( y ) часов.

Так как они вместе выполняют задание за 4 часа, то их совместная скорость работы равна ( \frac{1}{4} ) задания в час.

Также из условия известно, что если первый сделает половину задания, то они вместе закончат оставшуюся половину за 4 часа, что равносильно скорости работы ( \frac{1}{8} ) задания в час.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

\begin{aligned
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} &= \frac{1}{4}
\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} &= \frac{1}{8
\end{aligned
]

Решая данную систему уравнений, получаем:

\begin{aligned
x &= 6
y &= 1
\end{aligned
]

Таким образом, первый рабочий выполнит задание самостоятельно за 6 часов, а второй - за 12 часов.